Was ist ganzrationale funktionen?

Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die durch eine Polynomgleichung dargestellt wird, wobei der Grad des Polynoms eine natürliche Zahl ist. Das bedeutet, dass die Funktion als Summe von Potenzen einer Variablen mit ganzzahligen Exponenten dargestellt wird.

Ein Beispiel für eine ganzrationale Funktion ist f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1, wobei der Grad des Polynoms 3 ist.

Die allgemeine Form einer ganzrationalen Funktion lautet f(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x + a_0, wobei a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0 Konstanten sind und n die Ordnung oder der Grad der Funktion ist.

Ganzrationale Funktionen können verschiedene Eigenschaften haben, zum Beispiel können sie gerade oder ungerade sein, sie können ein- oder mehrfach Nullstellen haben, usw.

Die graphische Darstellung von ganzrationalen Funktionen kann verschiedene Formen annehmen, wie zum Beispiel gerade Linien, Parabeln, Hyperbeln, oder auch komplexere Formen. Die Anzahl der Nullstellen und ihre Anordnung hängen vom Grad der Funktion und den Werten der Koeffizienten ab.